稀土永磁同步電機(jī)之正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)的dq軸數(shù)學(xué)模型

分析正弦波電流控制的調(diào)速永磁同步電動(dòng)機(jī)最常用的方法就是內(nèi)軸數(shù)學(xué)模型，它不僅可用于分析正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行注能，也可用于分析電動(dòng)機(jī)的瞬態(tài)性能。為建立正弦波水磁同步電動(dòng)機(jī)的內(nèi)軸數(shù)學(xué)模型，首先假設(shè)：

l）忽略電動(dòng)機(jī)鐵心的飽和；

2）不計(jì)電動(dòng)機(jī)中的渦流和磁滯損耗；

3）電動(dòng)機(jī)的電流為對(duì)稱的三相正弦波電流。由此可以得到如「的電壓、磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程（式中各量為瞬態(tài)值）電壓方程：

4正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)的矢t控制原理

近二十多年來電動(dòng)機(jī)矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制等控制技術(shù)的問世和計(jì)算機(jī)人工智能技術(shù)的進(jìn)步，使得電動(dòng)機(jī)的控制理論和實(shí)際控制技術(shù)上升到了一個(gè)新的高度。目前，永磁同步電動(dòng)機(jī)調(diào)速傳動(dòng)系統(tǒng)仍以采用矢量控制的為多。

4.1永磁同步電動(dòng)機(jī)矢t控制原理簡(jiǎn)介

矢量控制實(shí)際上是對(duì)電動(dòng)機(jī)定子電流矢量相位和幅值的控制。從式（7一22）可以看出，當(dāng)永磁體的勵(lì)磁磁鏈和直、交軸電感確定后，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩便取決于定子電流的空間矢量止，，而i，的大小和相位又取決于，、和，也就是說控制枯和i，便可以控制電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩一定的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)于一定的峪和ivk，通過這兩個(gè)電流的控制，使買際J和：跟蹤指令值弓和叮，便實(shí)現(xiàn)了電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的控制。

    上式中，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的位置信號(hào)由位于電動(dòng)機(jī)非負(fù)載端軸伸上的速度、位置傳感器（如光電編碼器或旋轉(zhuǎn)變壓器等）提供通過電流控制環(huán)，可以使電動(dòng)機(jī)實(shí)際輸入三相電流iU 、，v和儷與給定的指令值端、，奮和場(chǎng)一致，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩的控制。需要指出的是，上述電流矢量控制對(duì)電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行和瞬態(tài)運(yùn)行都適用。而且，i己和，。是各自獨(dú)立控制的，因此更便于實(shí)現(xiàn)各種先進(jìn)的控制策略。

4 . 2正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制運(yùn)行時(shí)的荃本電磁關(guān)系

正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)的控制運(yùn)行是與系統(tǒng)中的逆變器密切相關(guān)的，電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行性能要受到逆變器的制約最為明顯的是電動(dòng)機(jī)的相電壓有效值的極限值Uli，和相電流有效值極限值石，要受到逆變器直流側(cè)電壓和逆變器的最大輸出電流的限制。當(dāng)逆變器直流側(cè)電壓最大值為U時(shí)，丫接的電動(dòng)機(jī)可達(dá)到的最大基波相電壓有效值。

4.2.1電壓極限橢圓

電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，電壓矢量的幅值。

4.2.2 電流極限圓

電動(dòng)機(jī)的電流極限方程為。

4.2.3恒轉(zhuǎn)矩軌跡

把電磁轉(zhuǎn)矩公式（722）用標(biāo)么值表示，當(dāng)腸筍烏時(shí)可以得到。

    不論在第二象限還是在第三象限，某指令值的恒轉(zhuǎn)矩軌跡上的任一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的定子電流矢量均導(dǎo)致相同值的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩，這就牽涉到尋求一個(gè)幅值最小的定子電流矢量的問題，因?yàn)槎ㄗ与娏髟叫?，電?dòng)機(jī)效率越高，所需逆變器容量也越低在圖711中，某指令值的恒轉(zhuǎn)矩軌跡上距離坐標(biāo)原點(diǎn)最近的點(diǎn)，即為產(chǎn)生該轉(zhuǎn)矩時(shí)所需的最小電流的空間矢量．把產(chǎn)生不同轉(zhuǎn)矩值所需的最小電流點(diǎn)連起來、即形成電動(dòng)機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩／電流軌跡，如圖711中的實(shí)線所示。對(duì)L 、二氏的電動(dòng)機(jī)來說，由于轉(zhuǎn)子磁路對(duì)稱，磁阻轉(zhuǎn)矩為零，因而電動(dòng)機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩／電流軌跡就是軸。凸極水磁同步電動(dòng)機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩／電流軌跡也是一條關(guān)于d軸對(duì)稱的曲線，且在坐標(biāo)原點(diǎn)處與，軸相切，在第二象限和第三象限內(nèi)的漸近線均為一條45的直線。這些清楚地反映了d 、 q軸電感不等的永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩特性。因?yàn)閝軸代表永磁轉(zhuǎn)矩，恒轉(zhuǎn)矩曲線上各點(diǎn)是永磁轉(zhuǎn)矩和磁阻轉(zhuǎn)矩的合成當(dāng)轉(zhuǎn)矩較小時(shí)，最大轉(zhuǎn)矩／電流軌跡靠近寧軸，表明永磁轉(zhuǎn)矩起主導(dǎo)作用。當(dāng)轉(zhuǎn)矩增大時(shí)，與電流平方成正比的磁阻轉(zhuǎn)矩要比與電流成線性關(guān)系的永磁轉(zhuǎn)矩增加得更快，故最大轉(zhuǎn)矩／電流軌跡越來越偏離，軸。進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)，定子齒的局部飽和將導(dǎo)致定子電流增加時(shí)電動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩／電流軌跡向q軸靠近。

5正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)的矢量控制方法

永磁同步電動(dòng)機(jī)用途不同，電動(dòng)機(jī)電流矢量的控制方法也各不相同?？刹捎玫目刂品椒ㄖ饕锌刂茝S1控制、恒磁鏈控制、最大轉(zhuǎn)矩／電流控制、弱磁控制、最大輸出功率控制等。不同的電流控制方法具有不同的優(yōu)缺點(diǎn)，如心一。最為簡(jiǎn)單。

 1可降低與之匹配的逆變器容量，恒磁鏈控制可增大電動(dòng)機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)矩等。下面分別就幾種最常用的矢量控制方法進(jìn)行份析。

5.1 控制

從電動(dòng)機(jī)端口看，相當(dāng)于一臺(tái)他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)，定子電流中只有交軸分量，且定子磁動(dòng)勢(shì)空間矢量與永磁體磁場(chǎng)空間矢量正交，月等于90 。，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩中只有水磁轉(zhuǎn)矩分量．其值為。從圖中可以看出，反電動(dòng)勢(shì)相量E 。與定子電流相量I同相。對(duì)表面凸出式轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的永磁同步電動(dòng)機(jī)來說，此時(shí)單位定子電流可獲得最大的轉(zhuǎn)矩?；蛘哒f，在產(chǎn)生所要求轉(zhuǎn)矩的情況下，只需最小的定子電流，從而使銅耗下降，效率有所提高這也是表面凸出式轉(zhuǎn)子圖7-12磁場(chǎng)。